Le problème de l'aiguille de Buffon (1777)

Le plan est strié de droites parallèles espacées d'une distance a. On lance au hasard une aiguille de longueur l < a. Alors cette aiguille ne peut couper les droites du plan qu'en un seul endroit.
On démontre que la probabilité pour qu'il y ait une intersection est :

P = 2 l / π a

Si l'aiguille est de longueur l = a / 2 alors :

P = 1 / π d'où π = 1 / P.

L'appliquette ci-contre

• simule le lancer de n aiguilles de longueur l = a / 2,
• détermine le nombre p d'intersections
• estime π par le rapport p / n.

Préciser le nombre de simulation et appuyer sur le bouton ok ou mettre ce nombre à zéro et appuyer sur le bouton +.