De toute façon, il ne s'agit pas ici de résoudre une équation mais de simuler le mouvement correspondant à une équation différentielle.
On utilise dans cette simulation deux mémoires a et a' qui contiennent respectivement au départ :
- l'angle initial a au temps t = 0
- la vitesse angulaire a' qu'on peut supposer nulle au temps t = 0 (si on lâche simplement le pendule sans lui donner d'impulsion).
On peut alors calculer l'accélération initiale a" = - (g / l) sin a - k a' et dessiner le pendule.
Un instant dt plus tard, on calcule la nouvelle vitesse a' + a" dt, valeur que l'on "range" dans la mémoire a' puis on calcule la nouvelle position a + a' dt, valeur que l'on "range" dans la mémoire a. On peut alors redessiner le pendule et recommencer.
Réglage de dt, amort et tempo : ici la situation du pendule est recalculée tous les 0,01s. Si le temps de calcul était infiniment faible il suffirait de prendre dt = 0,01s pour avoir une simulation synchrone. En fait on prendra une valeur légèrement supérieure. Cette valeur dépend de la vitesse d'exécution du processeur. La variable tempo est la durée (en ms) pendant laquelle on libère le simulateur pour qu'il puisse tester la souris ou l'appui sur la touche ok.
La longueur l du pendule est de 1 mètre et g vaut 9,81 ainsi la pseudo-période est 2 pi (l / g)1/2 = 2s.
Si l'amortissement est important (k = 10), ce qui correpondrait à un pendule rentrant dans du mercure par exemple, alors on peut observer une situation surcritique.