Calcul d'une intégrale par la méthode de Monte-Carlo

Grâce à l'applet, on tire au hasard et alternativement 2 N nombres au hasard dans les intervalles [a, b] et [c, d].

Cela revient à choisir au hasard de façon indépendante N points dans un rectangle de dimensions b-a et d-c.

L'applet détermine alors le nombre n de points sous la courbe de la fonction f.

Lorsque N est grand le quotient n/N est proche du rapport d'aires. (b-a)(d-c)n/N est par conséquent une valeur approchée de l'intégrale.

Dans l'exemple donné dans l'applet on doit trouver une valeur approchée de l'intégrale de la fonction 4 / (x2 + 1) en 0 et 1 qui vaut π.

Rappel : arctan est un primitive de 4 / (x2 + 1)

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