La loi hyper géométrique de paramètres Nr, Nv, n est une loi définie sur l'ensemble des entiers naturels de 1 à Nr + Nv par :
k étant par exemple le nombre de boules rouges obtenues lorsqu'on tire n boules sans remise d'une urne contenant Nr boules rouges et Nv boules vertes. L'espérance et la variance de X sont respectivement :
E(X)=n Nr / (Nr + Nv)
avec N=Nr+Nv.
Le tableau du bas donne pour chaque valeur de k les proportions issues de la simulation (p) et les probabilités théoriques (t).
Bouton H loi hypergéométrique, B loi binomiale (approximation lorsque Nr et Nv sont grands), P loi de poisson (approximation quand Nr est petit et n grand), N loi normale.