Loi de Poisson

La variable aléatoire X suit un loi de Poisson de paramètre λ > 0 si pour tout entier n : P(X = n) = e^-λ λⁿ / n ! On démontre alors que E(X) = V(X) = λ.

Méthode utilisée pour générer des nombres alétoires selon la loi de Poisson de paramètre λ :

  private int rndpoiss (double lambda) {
    int resultat = 0;
    double r = rnd.nextDouble();
    double expmlambda = Math.exp (-lambda);
    while (r > expmlambda){
      resultat ++;
      r *= rnd.nextDouble();
    }
    return resultat;
  }

  private int rndpoiss (double lambda) {
    double somme = 1;
    double t = 1;
    int n = 0;
    double r = rnd.nextDouble() * Math.exp (lambda);
    while (somme < r) {
      n ++;
      t *= lambda / n;
      somme += t;
    }
    return n;
  }