Comme pour le théoème d'Erdös-Suranyi on peut trouver une suite a0,a1, a2... de nombres appartenant à l'ensemble {-1, 1} tel que a0mp + a1(m + 1)p + a2(m + 2)p + a3(m + 3)p +... = X soit indépendant de m.
Ensuite il suffit de montrer que tous les entiers de 1 à X peuvent se décomposer en sommes et différences d'entiers à la puissance p.
L'application erdosdemo1.jar donne, pour p donné, une écriture a0mp + a1(m + 1)p + a2(m + 2)p + a3(m + 3)p +... indépendante de m. Attention pour p > 4 le temps de calcul devient excessif.